Какую работу совершить, чтобы втащитьсани с грузом общей массы m = 30 кг на гору высоты H = 10 м? Угол наклона горы а = 30 градусов. Коэффициент

Какую работу надо совершить, чтобы втащитьсани с грузом (общей массы m = 30 кг) на гору высоты H = 10 м? Угол наклона горы а = 30 градусов. Коэффициент трения между санями и горой линейно убывает вдоль пути от k1= 0,5 у подножия до k 2 = 0,1 увершины. Скорость тела в конце подъема равна нулю.

С подробным объяснением

    Amin – Sпрямоугольной трапеции – mgh = 0.

    Тогда наше уравнение приобретет вид:

    l=h/sina. Дальше пока не вычисляем!


    Вынесем за скобку mgh

  • Сначала чертим рисунок движения, расставляем силы, действующие на сани.

    Аmin+Атр+Аmg+AN=0

    Amin= Sпрямоугольной трапеции +mgh=

     

  • Атр-работа силы трения, будет равна площади прямоугольной трапеции со второго рисунка.

    Авсех сил=∆Wk=0

    По теореме о кинетической энергии

    Дж

    Найдём длину пути 

    Ответ: 4558 Дж

    Аmin-минимальная работа, которую нужно определить

    Аmg – работа силы тяжести, её величина не зависит от формы траектории, т.к. сила тяжести потенциальна, и определяется выражением Аmg =-mgh

    AN - работа силы реакции опоры, равна нулю, т.к. сила реакции опоры направлена перпендикулярно перемещению саней.

    Теперь строим графическую зависимость силы трения от пройденного пути.(второй рисунок)

    Найдём силу трения