ВЫСОТА ПРАВИЛЬНОЙ ТРЕУГОЛЬНОЙ ПИРАМИДЫ РАВНА 3, А СТОРОНА РАВНА 18. НАЙТИ АПОФЕМУ

ВЫСОТА ПРАВИЛЬНОЙ ТРЕУГОЛЬНОЙ ПИРАМИДЫ РАВНА 3, А СТОРОНА РАВНА 18. НАЙТИ АПОФЕМУ

    Условие проверьте.

    Если же 18 - боковая сторона основания, то ответ еще быстрее находится

    r = (18/2)*корень(3)/3 = 3*корень(3);

    R = корень(18^2 - 3^2) = 3*корень(35);

    в правильном треугольнике радиус ВПИСАННОЙ окружности равен r = R/2 = (3/2)*корень(35). Этот радиус - проекция апофемы (обозначим d).

    То есть d^2 = 3^2 + ((3/2)*корень(35))^2 = 39*9/4; d = (3/2)*корень(39)

     

  • Видимо боковая сторона пирамиды. А не основания :)))

    d^2 = 3^2 + 3^2*3 = 36; d = 6. Тут хотя бы ответ целочисленный.

    Итак, высота пирамиды, боковое ребро и РАДИУС ОПИСАННОЙ ВОКРУГ ОСНОВАНИЯ ОКРУЖНОСТИ образуют прямоугольный треугольник. Отсюда