.В ромбе ABCD высота АК пересекает диагональ BD в точке Е , угол ADE = 40 градусов. Найти угол ЕАС с вложением

.В ромбе ABCD высота АК пересекает диагональ BD в точке Е , угол ADE = 40 градусов. Найти угол ЕАС с вложением...

    2. т.к. диагональ трапеции разбивает её угол пополам, то

    EAC = 40 градусов

     

     

    Ответ: 40 градусов

    угол KAC = 40 градусов.

  • В ромбе ABCD высота АК пересекает диагональ BD в точке Е , угол ADE = 40 градусов. Найти угол ЕАС с вложением..

    4. Угол BAC = углу ACB, т.к. ABC равнобедренный (AB=BC потому что  ромба все стороны равны)

    2*ACB = 100

    См вложение:

    Теперь рассмотрим треугольник KCA, он прямоугольный,

    Найдем угол KAC:

    BAC + ACB + ABC = 180, ABC мы уже нашли и он равен 80

    3. Значит ABC = 80 градусам тоже (из 1)

    два его угла мы знаем:

    5. Сумма углов треугольника = 180 градусам, значит

    тогда

    BAC + ACB +80 = 180

    AKC = 90

    угол KAC = 180- 90 - 50 (сумма всех = 180)

     

  •  


    угол ACB = 50 (не забывай перед углами рисовать значок угла)

     

    т.к. углы одинаковые, то

     

    1. в трапеции угол ABC = ADC (как и в любом параллелограмме)

    Искомый угол EAC - это тот же самый угол, значит

    весь угол ADC = 80 градусам

    BAC + ACD = 180-80

    ACK = ACB = 50 (это один и тот же угол)