Известно что сумма и произведение 2011 чисел каждое из которых по абсолютной величине не превосходит 201 равно 0. какое максимальное значение может

известно что сумма и произведение 2011 чисел каждое из которых по абсолютной величине не превосходит 2011. равно 0. какое максимальное значение может принимать сумма квадратов этих чисел?

    Так как 2011^2=(-2011)^2=4044121,то

    0^2+(2011^2)*1005+((-2011)^2*1005)

    0^2+(2011^2)*1005+((-2011)^2*1005)=0+4044121*2010=8128683210

    Таким образом сумма квадратов этих чисел будет равна

    Так как произведение равно 0, то хотя бы одно число равно 0. Сумма квадратов этих чисел будет иметь максимальное значение, если из остальных 2010 чисел половина (2010:2=1005) будут равны 2011, а другие 1005 чисел будут равняться -2011.

  • В условии не сказано, что все числа должны быть разные.