№23б8 sin^2 2x + cos 2x + 1 = 0 №23:4бctg^2 x — 6 ctg 2x + 5 = 0 № 25 г 7 — ctg x = 1 4 sin^2 x №214 бsin^2 x — 4 sin x

№23.3(б)

8 sin^2 2x + cos 2x + 1 = 0

 

№23:4(б)

ctg^2 x - 6 ctg 2x + 5 = 0

 

 

№ 23.5 (г)

 

7 - ctg x =        1   

      4         sin^2 x

 

 

№23.14 (б)

sin^2 x - 4 sin x cos x + 3 cos^2 x = 0

    x = arctg (3) + Пn, n  принадлежит z 

    2x = П/4 + Пn,  n  принадлежит z (делим на 2)

     

     

    ctg2x = t

     

    8 - 8cos^22x + cos2x + 1 = 0

    tg^2x - 4tg + 3 = 0

    2x = arcctg1 + Пn, n  принадлежит z 

    x = П/2 + Пn

     

     

    t1 = -1

    sin^2x / cos^2x - 4 sin x cos x / cos^2x + 3 cos^2 x/ cos^2x = 0/cos^2x

    tg=1

    ctg2x=5

    t2 = 1

    8cos^22x - cos2x - 9 =0

    t^2 - 4t +3 =0

    D = 16

    решения нет

     

    D= 289

    t2 = 9/8.

    cos2x= 9/8

    tgx= 3

    заменим tgx = t

    Ответ: x = П/2 + Пn

     

    2x= arccos 9/8 + Пn

     

    8t^2  - t - 9= 0 

    t2=1

    ctg2x = 1

     

    D= 4

     

    cos2x = -1

    sin^2 x - 4 sin x cos x + 3 cos^2 x = 0 (делим на cos^2x)

    x = П/8 + Пn/ 2, n  принадлежит z. - ответ

  • 23.3 (б)

    заменим

    Приведем подобные и получается

    t1 = 5

     

    8 (1 - cos^22x) + cos2x + 1=0

     

    заменим:

     

    sin^2(альфа)= 1 - cos^2(альфа) - формула.

    -8cos^22x + cos2x + 9 = 0 / домножим на (-1)

    23,14

    x= arctg 1 +   Пn, n  принадлежит z 

    8 sin^2 2x + cos 2x + 1 = 0

    t^2 - 6t + 5 = 0

     

    2x = П + 2Пn, n принадлежит z  (поделим данное выражение на 2)

    cos2x = t 

    23.4 

    ctg^2 x - 6 ctg 2x + 5 = 0

    решения нет.

    x = П/4 +  Пn, n  принадлежит z

     

    t1 = 3