Прямая у=5х + 14 является касательной графику функций у=х^3 — 4x^2 + 9x + 1 Найти абциссу точки касания

Прямая у=5х + 14 является касательной графику функций у=х^3 - 4x^2 + 9x + 14. Найти абциссу точки касания.

    x1 = 0, x2 = 2, x3 = 2

    поэтому надо проверить соседние точки вблизи этих абцисс, или проверить на экстремум приравняв производную к нулю. Вблизи нуля - точка (0,14) функция растет быстрее и пересекает прямую. 

    ищу общую точку, для этого приравниваю функции

  • Я бы такую задачу решила так:

    х^3 - 4x^2 + 9x + 14 = 5х + 14

    х^3 - 4x^2 + 4x = 0

    x (x^2 - 4x +4) = x(x-2)(x-2) = 0

    Здесь не видно, в какой из этих точек касается, а в какой пересекает