В правильной треугольной пирамиде SABC сторона основания равна 4 см а боковое ребро равно 5см. Найдите площадь боковой поверхности пирамды и объем пир

В правильной треугольной пирамиде SABC сторона основания равна 4 см а боковое ребро равно 5см .Найдите площадь боковой поверхности пирамды и объем пирамиды . Заранее большое спасибо !!

    Sбок=3*а*А/2 = 3*4*√21/2 = 6√21 см²

  • Объем пирамиды V = Sосн*Н/3, боковая поверхность Sбок=3*а*А/2, А-апофема

     

    Радиус описанной окружности правильного тр-ка R=a√3/3

    Sосн = а²√3/4 =16√3/4=4√3 cм²

    V = 4√3*√(59/3)/3 = (4/3)√59 cм³

    Высота пирамида H=√L²-R²=√(5²-4²/3)=√(59/3)cм

    Апофема А=√L²-(a/2)²=√5²-2²=√21 cм